Untuk menganggar, bundarkan setiap nombor kepada satu angka bererti (significant figure) dan kira dengan nilai yang dibundarkan. Hasilnya memberitahu anda kira-kira sebesar mana jawapan sebenar, dan mana-mana jawapan yang jauh daripadanya boleh ditolak serta-merta.
Kemahiran ini terletak dalam strategi tanpa kalkulator dan berkait dengan mengekalkan nilai tepat. Anggaran memberi saiz, penyelesaian tepat memberi nilai.
Bagaimana menganggar dengan cepat?
- Bundarkan setiap nombor kepada satu angka bererti. 49.7 menjadi 50, 6.1 menjadi 6, dan 812 menjadi 800.
- Pilih nombor mesra supaya pengiraan mudah di kepala: 0.48 hampir 0.5, dan 0.52 hampir 0.5.
- Kira dengan nombor yang dibundarkan.
- Bandingkan dengan jawapan penuh anda, dan tanya sama ada saiznya betul dan, jika soalan membenarkan, tandanya betul.
Contoh berlangkah
Hitung 49.7 × 6.1 dan gunakan anggaran untuk menyemak jawapan.
Langkah 1, anggar: 49.7 ≈ 50 dan 6.1 ≈ 6. Jadi 50 × 6 = 300.
Langkah 2, kira penuh: 49.7 × 6 = 298.2, dan 49.7 × 0.1 = 4.97.
Langkah 3, tambah: 298.2 + 4.97 = 303.17.
Langkah 4, bandingkan: 303.17 hampir 300, jadi jawapan itu munasabah.
Sekarang contoh kedua dengan pembahagian.
Anggar 398 ÷ 0.52. Oleh sebab 398 ≈ 400 dan 0.52 ≈ 0.5, anggarannya ialah 400 ÷ 0.5 = 800. Nilai tepat sedikit di bawah 800.
Jadi jawapan berhampiran 80 atau 8000 mustahil.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah mendarab apabila soalan memerlukan pembahagian, kemudian menerima hasilnya kerana digitnya kelihatan munasabah.
Penyelesaian yang salah: 12 ÷ 0.4 = 4.8
Pelajar mendarab 12 × 0.4, bukan membahagi.
Anggaran satu baris menunjukkan masalahnya: 12 ÷ 0.5 = 24. Membahagi dengan nombor kurang daripada 1 mesti memberi jawapan lebih besar daripada 12, jadi 4.8 mustahil. Nilai yang betul ialah 12 ÷ 0.4 = 120 ÷ 4 = 30.
Semak diri anda
Cuba tanpa kalkulator, kemudian buka setiap jawapan.
1. Anggar 7.9 × 4.1.
Lihat jawapan
7.9 ≈ 8 dan 4.1 ≈ 4, jadi anggarannya 8 × 4 = 32. (Nilai tepat ialah 32.39.)
2. Seorang pelajar berkata 298 ÷ 0.52 = 155. Gunakan anggaran untuk menentukan sama ada ini mungkin.
Lihat jawapan
298 ≈ 300 dan 0.52 ≈ 0.5, jadi anggarannya 300 ÷ 0.5 = 600. Jawapan 155 terlalu kecil, jadi ia mustahil. Membahagi dengan nombor kurang daripada 1 mesti menjadikan jawapan lebih besar daripada 298.
3. Seorang pelajar mencari 19.8% daripada 410 dan menulis 812. Terangkan mengapa ini mesti salah.
Lihat jawapan
19.8% hampir 20%, dan 20% daripada 400 ialah 80. Jadi jawapan patut kira-kira 80. Jawapan 812 lebih besar daripada 410 yang asal, dan ini mustahil untuk peratusan di bawah 100%. (Nilai tepat ialah 81.18.)
Langkah seterusnya
Seterusnya, lihat cara memastikan soalan panjang mudah dibaca dalam menyusun penyelesaian untuk tugasan berbilang operasi. Untuk semakan campuran semua kemahiran setakat ini, cuba set latihan strategi tanpa kalkulator. Latihan pengiraan tanpa kalkulator dan peneroka asas peratusan kedua-duanya membolehkan anda menguji anggaran dengan hasil tepat.
Jika menganggar masih terasa seperti meneka dan bukan kaedah, guru yang menyemak kertas anda sendiri boleh menunjukkan di mana semakan dua saat dapat menyelamatkan markah. Lihat tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu.