Strategi mental sah jika ia betul secara matematik dan anda boleh melaksanakannya tanpa ralat. Dua strategi yang baik sering tersedia untuk soalan yang sama, dan memilih yang lebih pendek, atau menggunakan kedua-duanya sebagai semakan, ialah satu kemahiran tersendiri.
Pelajaran ini menutup strategi tanpa kalkulator. Ia menggunakan menganggar untuk menolak jawapan mustahil dan menyusun penyelesaian.
Bagaimana memilih antara strategi?
Lihat nombor sebelum anda mula.
- Hampir nombor bulat? Gunakan “bundar dan laras”. 98 × 15 hampir 100 × 15.
- Peratusan yang terbina daripada 10% dan 5%? Pecahkan. 15% ialah 10% tambah 5%.
- Pecahan mudah bagi jumlah itu? Gunakan pecahan. 15% = 3/20.
- Kedua-duanya nampak mudah? Lakukan kedua-duanya dan bandingkan. Persetujuan ialah semakan percuma.
Contoh berlangkah
Cari 15% daripada 240 dengan dua cara.
Kaedah 1, pecahkan peratusan: 10% daripada 240 = 24. Separuh daripadanya, iaitu 5%, ialah 12. Jadi 15% = 24 + 12 = 36.
Kaedah 2, gunakan pecahan: 15% = 15/100 = 3/20. Kemudian 240 ÷ 20 = 12, dan 12 × 3 = 36.
Kedua-dua kaedah memberi 36, jadi jawapan itu sangat mungkin betul.
Contoh kedua untuk hasil darab: hitung 98 × 15.
Kaedah 1, bundar dan laras: 100 × 15 = 1500. Terlebih dua kali 15, jadi tolak 2 × 15 = 30. Hasilnya 1470.
Kaedah 2, pecahkan nombor: 98 × 10 = 980 dan 98 × 5 = 490. Kemudian 980 + 490 = 1470.
Kedua-duanya memberi 1470.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah melaras dengan jumlah yang salah selepas membundarkan.
Penyelesaian yang salah: 98 × 15 = 100 × 15 − 15 = 1485
Pelajar membundarkan 98 ke atas kepada 100, iaitu terlebih 2, tetapi hanya menolak satu kali 15.
Pembetulannya ialah bertanya sejauh mana nombor yang dibundarkan itu beralih. 100 lebih 2 daripada 98, jadi tolak 2 kali 15. Kaedah kedua, 980 + 490 = 1470, akan terus mendedahkan kesilapan itu.
Semak diri anda
Cuba tanpa kalkulator, kemudian buka setiap jawapan.
1. Hitung 99 × 24 menggunakan bundar dan laras.
Lihat jawapan
100 × 24 = 2400, kemudian tolak satu kali 24. 2400 − 24 = 2376.
2. Cari 35% daripada 80 dengan memecahkan peratusan.
Lihat jawapan
10% daripada 80 = 8, jadi 30% = 24. 5% = 4. Jadi 35% = 24 + 4 = 28. Semak: 35/100 × 80 = 28.
3. Cari 7.5% daripada 640 dengan mana-mana kaedah, dan nyatakan yang anda pilih.
Lihat jawapan
Kaedah separuh: 10% = 64, 5% = 32, 2.5% = 16. Kemudian 5% + 2.5% = 32 + 16 = 48. Semakan pecahan: 7.5% = 3/40, dan 640 ÷ 40 = 16, jadi 3 × 16 = 48.
Langkah seterusnya
Satukan semua yang ada dalam kluster ini dalam set latihan strategi tanpa kalkulator. Anda juga boleh kembali kepada memilih kaedah pecahan yang cekap untuk bahagian pecahan kluster ini. Latihan pengiraan tanpa kalkulator dan peneroka asas peratusan membolehkan anda membandingkan dua laluan pada tugasan yang sama.
Jika anda cenderung bergantung pada satu kaedah sahaja, guru yang bekerja dengan anda satu dengan satu boleh memperkenalkan laluan kedua pada masa yang sesuai. Lihat tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu.