Untuk memplot koordinat dengan baik, lihat dahulu nilai x dan nilai y yang terkecil dan terbesar, kemudian pilih skala yang memuatkan semuanya pada grid. Setiap paksi memerlukan skala yang sekata, label, dan nombor yang ditulis pada sela tetap. Kemahiran ini diperlukan apabila soalan meminta anda melukis graf, sama ada garis lurus atau lengkung.
Ini pelajaran pertama dalam graf dan penjelmaan. Semua pelajaran lain dalam modul ini mengandaikan anda boleh meletakkan titik di tempat yang betul.
Bagaimana memilih skala?
Mulakan dengan julat. Cari nilai terendah dan tertinggi bagi setiap pemboleh ubah, termasuk nilai negatif, dan kira panjang yang perlu dilitupi oleh paksi.
Kemudian bahagikan panjang itu dengan ruang yang ada. Jika ruangnya 12 cm untuk 60 unit, setiap sentimeter boleh mewakili 5 unit. Bulatkan kepada skala yang mudah: 1, 2 atau 5 (atau sepuluh kali ganda nombor itu), bukan 3, 7 atau 15.
Akhir sekali, lukis paksi melalui sifar apabila ada nilai negatif, nomborkan pada sela sekata dan labelkan setiap paksi dengan kuantiti dan unitnya.
Contoh berlangkah
Plot A(−15, 40), B(0, 25), C(20, −10) dan D(35, −30). Anda mempunyai grid selebar 12 cm dan setinggi 16 cm.
Langkah 1, julat: x bermula daripada −15 hingga 35. y bermula daripada −30 hingga 40.
Langkah 2, panjang paksi: jadikan paksi-x dari −20 hingga 40, iaitu 60 unit. Jadikan paksi-y dari −40 hingga 40, iaitu 80 unit.
Langkah 3, skala: 60 unit pada 12 cm memberi 5 unit setiap cm. 80 unit pada 16 cm juga memberi 5 unit setiap cm. Jadi satu skala, 1 cm = 5 unit, sesuai untuk kedua-duanya.
Langkah 4, kedudukan dari asalan:
| Titik | Langkah x | Langkah y |
|---|---|---|
| A(−15, 40) | 3 cm ke kiri | 8 cm ke atas |
| B(0, 25) | pada paksi-y | 5 cm ke atas |
| C(20, −10) | 4 cm ke kanan | 2 cm ke bawah |
| D(35, −30) | 7 cm ke kanan | 6 cm ke bawah |
Semak setiap satu: 15 ÷ 5 = 3, 40 ÷ 5 = 8, 25 ÷ 5 = 5, 20 ÷ 5 = 4, 10 ÷ 5 = 2, 35 ÷ 5 = 7, 30 ÷ 5 = 6.
Langkah 5, tanda dan label setiap titik dengan pangkah kecil, dan tulis hurufnya di sebelah.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah menukar koordinat, iaitu membaca pasangan itu secara terbalik.
Plot yang salah: A diletakkan pada 40 di paksi-x dan −15 di paksi-y.
Paksi-x hanya sampai 40, jadi titik itu jatuh jauh ke kanan, jauh daripada titik lain.
Ingat: “x dahulu, sepanjang koridor; y kedua, naik tangga”. Bagi A(−15, 40), bergerak 15 unit ke kiri, kemudian 40 ke atas. Lihat juga corak semua titik, kerana satu titik yang jauh daripada yang lain biasanya hasil pertukaran x dan y.
Semak diri
Cuba soalan ini tanpa kalkulator, kemudian buka setiap jawapan.
1. Satu kuantiti bermula daripada 0 hingga 180 dan anda mempunyai paksi 12 cm. Cadangkan satu skala.
Tunjuk jawapan
1 cm = 10 unit memerlukan 18 cm, terlalu panjang. 1 cm = 20 unit memerlukan 9 cm, muat dan mudah dibaca. Jadi gunakan 1 cm = 20 unit.
2. Huraikan cara memplot (−3, 7) dan nyatakan sukuan yang mengandunginya.
Tunjuk jawapan
Mulakan di asalan, bergerak 3 unit ke kiri, kemudian 7 unit ke atas. x negatif dan y positif berada dalam sukuan kedua.
3. Tiga bucu sebuah segi empat tepat ialah (1, 1), (1, 4) dan (5, 4). Cari bucu keempat.
Tunjuk jawapan
Sisi dari (1, 1) ke (1, 4) adalah menegak dan sisi dari (1, 4) ke (5, 4) adalah mengufuk. Bucu keempat berkongsi x = 5 dengan bucu ketiga dan y = 1 dengan bucu pertama, jadi ia ialah (5, 1).
Seterusnya
Apabila anda sudah biasa memplot, teruskan ke mentafsir kecerunan dan pintasan dalam konteks, kemudian uji seluruh modul dengan set latihan graf dan penjelmaan. Alat latihan skala peta dan kecerunan memberi lebih banyak latihan membaca skala, dan pelatih kerja tanpa kalkulator melatih aritmetik di sebalik skala.
Sesetengah pelajar faham setiap langkah di sini tetapi masih melukis graf yang sempit atau senget apabila masa terhad. Dalam tuisyen Matematik dalam talian satu dengan satu, guru boleh menyemak pilihan skala anda dan menunjukkan cara memuatkan semua titik.