Apabila kalkulator mencari jawapan, pemeriksa tetap perlu melihat penaakulan anda. Gambar skrin yang disalin atau perkataan “daripada kalkulator” tidak menunjukkan apa yang anda sediakan, apa yang anda baca atau mengapa keputusan itu munasabah.
Dokumentasi yang baik ringkas tetapi lengkap. Ia ialah langkah terakhir dalam tafsiran kalkulator paparan grafik.
Apakah yang patut ada dalam penyelesaian anda?
Lima perkara ringkas sudah mencukupi.
- Persamaan atau fungsi yang anda masukkan, ditulis dalam algebra, bukan tatatanda kalkulator.
- Tetingkap atau julat jadual, supaya pembaca tahu apa yang anda lihat.
- Ciri yang anda gunakan: contohnya, persilangan dua graf atau punca satu graf.
- Nilai yang dibaca, dengan pembundaran yang anda gunakan.
- Satu semakan dan satu ayat jawapan, termasuk unit.
Lakaran ringkas dengan paksi berlabel dan titik penting sering berbaloi ditambah. Ia menunjukkan kefahaman, tetapi tidak menggantikan baris penaakulan bertulis.
Contoh berlangkah
Tinggi sebiji bola dalam meter selepas t saat ialah h = 20t − 5t². Bilakah tingginya 15 m?
Persamaan: selesaikan 20t − 5t² = 15.
Tetapan: lukis y = 20x − 5x² dan y = 15 dengan 0 ≤ x ≤ 4 dan 0 ≤ y ≤ 25. Graf pertama mempunyai titik pusingan pada t = 2, h = 40 − 20 = 20, yang berada dalam tetingkap.
Ciri dan bacaan: alat persilangan memberi x = 1 dan x = 3.
Semakan: pada t = 1, h = 20 − 5 = 15. Pada t = 3, h = 60 − 45 = 15. Kedua-duanya sepadan.
Jawapan: tinggi bola ialah 15 m pada t = 1 saat (naik) dan t = 3 saat (turun).
Algebra mengesahkannya: 5t² − 20t + 15 = 0 menjadi t² − 4t + 3 = 0, jadi (t − 1)(t − 3) = 0.
Kesilapan yang perlu dielakkan
Penyelesaian yang lemah: “Guna kalkulator. t = 1, 3.” dengan tangkapan skrin ditampal di sebelahnya.
Tiada persamaan, tiada tetingkap dan tiada semakan, jadi pemeriksa tidak dapat mengetahui sama ada kaedahnya sah. Jika bacaan itu salah, tiada apa-apa yang boleh diberi markah.
Pembetulannya ialah menulis lima perkara di atas. Satu baris yang jelas untuk setiap perkara sudah cukup, dan tangkapan skrin menjadi tidak perlu kerana penyelesaian bertulis membawa maklumat itu.
Semak diri anda
1. Untuk bola di atas, cari bila h = 20, dan terangkan apa yang ditunjukkan oleh keputusan itu.
Tunjukkan jawapan
20t − 5t² = 20 memberi t² − 4t + 4 = 0, jadi (t − 2)² = 0 dan t = 2 sahaja. Garis mengufuk h = 20 menyentuh graf pada titik maksimumnya, jadi bola mencapai 20 m tepat sekali, pada titik tertingginya.
2. Cari bila h = 10, beri jawapan kepada 3 angka bererti, dan tunjukkan satu semakan.
Tunjukkan jawapan
20t − 5t² = 10 memberi t² − 4t + 2 = 0, jadi t = 2 ± √2. Dengan √2 = 1.41421, t = 0.58579 atau 3.41421. Kepada 3 angka bererti: t = 0.586 s dan t = 3.41 s. Semakan: pada t = 3.41421, t² = 11.65685 dan 20t − 5t² = 68.2842 − 58.2843 = 10.0.
3. Seorang pelajar menulis “Jawapan: x = 2.6 (graf)” untuk satu persamaan kuadratik. Senaraikan dua perkara yang tiada.
Tunjukkan jawapan
Mana-mana dua daripada ini: persamaan yang diselesaikan, tetingkap atau julat yang digunakan, ciri yang dibaca daripada graf, semakan melalui penggantian, dan ketepatan atau unit yang dinyatakan. Pemeriksa memerlukan kaedah dan juga nombor.
Ke mana selepas ini?
Cuba tulis lima perkara itu untuk setiap soalan dalam set latihan campuran. Log kesilapan dan baris gilir ujian semula membantu anda menjejak perkara yang paling kerap anda lupa. Kembali ke ringkasan modul apabila anda bersedia mengulang kaji keseluruhan laluan.
Penyelesaian bertulis yang jelas ialah tabiat yang bertambah baik dengan maklum balas. Guru dalam tuisyen Matematik dalam talian satu dengan satu boleh memberi maklum balas itu pada penyelesaian anda sendiri.