Nisbah genetik seperti 3 : 1 atau kebarangkalian seperti 1/4 menerangkan peluang setiap anak mempunyai sesuatu ciri. Ia tidak menjanjikan bahawa mana-mana kumpulan anak tertentu akan sepadan. Kemahiran peperiksaan ialah menyatakan kebarangkalian dan kemudian memerihalkannya dengan perkataan yang tidak mendakwa kepastian.
Ini pelajaran terakhir dalam pembahagian sel dan pewarisan, dan ia menggunakan grid daripada membina grid pewarisan mudah.
Mengapakah keputusan sebenar berbeza daripada nisbah?
Setiap persenyawaan berlaku secara rawak. Alel yang diterima anak terakhir tidak mengubah peluang bagi anak seterusnya. Syiling yang mendarat kepala tiga kali masih mempunyai kebarangkalian satu perdua untuk kepala pada lambungan seterusnya.
Perubahan rawak lebih besar dalam sampel kecil. Apabila bilangan anak bertambah, bahagian cenderung menghampiri nisbah jangkaan, walaupun jarang sama tepat.
Cara menulis jawapan yang berhati-hati, langkah demi langkah
- Kira kebarangkalian daripada grid, contohnya 1/4 bagi anak putih.
- Nyatakan apa yang dikenakannya: “bagi setiap anak”.
- Gunakan bahasa peluang: “dijangka”, “kebarangkalian”, “berkemungkinan”, bukan “akan” atau “mesti”.
- Bandingkan dengan keputusan cerapan jika diberi, dan perhatikan saiz sampel.
- Buat kesimpulan yang wajar: perbezaan kecil daripada nilai jangkaan konsisten dengan peluang.
Contoh berlangkah
Dua tumbuhan ungu Rr dikacukkan, jadi kebarangkalian anak putih (rr) ialah 1/4. Data di bawah ialah data rekaan untuk latihan.
| Sampel | Ungu | Putih | Jumlah |
|---|---|---|---|
| Kumpulan kecil | 3 | 1 | 4 |
| Kumpulan besar | 122 | 38 | 160 |
Dijangka dalam kumpulan besar: 1/4 × 160 = 40 putih dan 160 − 40 = 120 ungu.
Dicerap: 38 putih dan 122 ungu, yang hampir dengan 40 dan 120.
Kebarangkalian tiada putih antara 4 anak: setiap satu berwarna ungu dengan kebarangkalian 3/4, jadi (3/4)⁴ = 81/256 ≈ 0.32.
Kebarangkalian sekurang-kurangnya satu putih antara 4: 1 − 81/256 = 175/256 ≈ 0.68.
Semakan: 3⁴ = 81 dan 4⁴ = 256. Juga 175 + 81 = 256, jadi kedua-dua jawapan berjumlah 1.
Kesimpulan bertulis: “Setiap anak mempunyai peluang 1/4 untuk berwarna putih. Dalam keluarga kecil empat anak, tiada anak putih masih agak berkemungkinan, kira-kira 32%. Kumpulan besar hampir dengan nisbah 3 : 1 yang dijangka, yang menyokong model tetapi tidak membuktikan bahawa setiap kacukan akan sepadan.”
Kesilapan yang perlu dielakkan
Kesilapan paling lazim ialah mendakwa nisbah itu mesti muncul pada anak.
Jawapan yang salah: “Ibu bapa ialah Rr, jadi tepat seorang daripada empat anak mereka akan berwarna putih.”
Ini menganggap kebarangkalian sebagai kepastian dan mengabaikan bahawa setiap anak ialah peristiwa bebas.
Kesilapan kedua ialah tanggapan penjudi bahawa anak putih “patut muncul” selepas tiga anak ungu. Peluangnya ialah 1/4 bagi setiap anak, apa pun yang berlaku sebelumnya.
Semak sendiri
Data di bawah ialah data rekaan untuk latihan.
1. Dua ibu bapa Rr mempunyai 3 anak. Nyatakan kebarangkalian ketiga-tiganya putih.
Tunjuk jawapan
Setiap anak putih dengan kebarangkalian 1/4, jadi (1/4)³ = 1/64.
2. Satu kacukan dijangka memberi 25% anak putih. Sebuah kelas mengira 200 anak dan mendapati 54 putih. Berapa yang dijangka putih, dan adakah keputusan itu munasabah?
Tunjuk jawapan
Dijangka: 25% daripada 200 = 50. Cerapan 54 hampir dengan 50. Beza 4 kecil bagi sampel 200, jadi keputusan konsisten dengan peluang.
3. Tulis semula ayat ini supaya tidak mendakwa kepastian: “Anak akan menjadi 3 ungu berbanding 1 putih.”
Tunjuk jawapan
“Setiap anak mempunyai kebarangkalian 3/4 untuk berwarna ungu dan 1/4 untuk berwarna putih, jadi nisbah jangkaan ialah 3 ungu berbanding 1 putih.”
Ke mana selepas ini
Satukan kelima-lima pelajaran dalam set latihan campuran. Papan pokok kebarangkalian dan pengiraan dan papan model pewarisan kedua-duanya membolehkan anda membandingkan sampel kecil dengan sampel besar, menggunakan data rekaan sahaja.
Guru dalam tuisyen Biologi dalam talian satu dengan satu boleh membantu anda menukar pengiraan yang betul kepada ayat yang mendapat markah.