Vektor mempunyai saiz dan arah, dan pada grid ia ditulis sebagai lajur dua nombor. Transformasi seperti translasi, pantulan dan putaran menggerakkan sesuatu bentuk, dan vektor menerangkan translasi dengan tepat.
Modul ini menggunakan koordinat yang anda bina dalam geometri koordinat dan pergerakan graf dalam graf dan transformasi. Semak sukatan pelajaran 0580 semasa di laman Cambridge untuk mengetahui transformasi dan kemahiran vektor yang diuji dalam kertas anda, dan sama ada ia termasuk dalam Core atau Extended.
Apakah yang perlu anda tahu dahulu?
Anda perlu membaca dan memplot koordinat dalam keempat-empat kuadran. Anda juga perlu menambah dan menolak nombor negatif dengan yakin, dan mengira pecahan mudah bagi satu nombor bulat.
Jika aritmetik bernombor negatif masih lemah, kebanyakan kesilapan vektor bermula di situ. Berlatih dahulu, kemudian kembali.
Contoh pengenalan
A(1, 1). Vektor a = (2, 3) membawa A ke B, dan vektor b = (−1, 4) membawa B ke C. Cari koordinat C dan vektor tunggal AC.
Langkah 1, cari B: (1 + 2, 1 + 3) = (3, 4).
Langkah 2, cari C: (3 + (−1), 4 + 4) = (2, 8).
Langkah 3, gabungkan: AC = a + b = (2 + (−1), 3 + 4) = (1, 7).
Semak: A + AC = (1 + 1, 1 + 7) = (2, 8) = C.
Soalan pendek ini menggunakan tiga idea: menggerakkan titik dengan vektor, menyambung vektor, dan menyemak dengan menambah semula. Setiap pelajaran di bawah menerangkan satu idea.
Apakah susunan belajar yang sesuai?
- Menerangkan translasi menggunakan vektor lajur: tatatanda asas, termasuk tanda dan arah.
- Menambah vektor sesaran pada rajah: menyambung anak panah hujung ke permulaan untuk mencari sisi yang hilang.
- Mencari titik menggunakan nisbah vektor: menukar nisbah pada garis kepada pecahan bagi vektor.
- Menerangkan pantulan atau putaran dengan lengkap: butiran tepat yang diperlukan dalam setiap penerangan.
- Membezakan kedudukan daripada sesaran: perbezaan antara vektor kedudukan dari asalan dengan vektor antara dua titik.
Kemudian cuba set latihan vektor dan transformasi, yang mencampurkan kelima-lima kemahiran. Latihan pengiraan tanpa kalkulator membantu anda berlatih aritmetik.
Apakah kesilapan yang paling kerap dilakukan?
- Terbalik arah vektor. AB dan BA bertanda bertentangan. Ingat “hujung tolak permulaan”.
- Menganggap nombor nisbah sebagai pecahan. Nisbah 1:2 bermaksud satu pertiga garis, bukan setengah.
- Penerangan tidak lengkap. Putaran memerlukan sudut, arah dan pusat. Pantulan memerlukan garis.
- Mencampuradukkan titik dan vektor. Tulis titik dengan huruf besar, seperti P(3, −1), dan vektor sebagai lajur.
Bagaimana menggunakan set latihan?
Mulakan dengan empat soalan pertama untuk menyemak tatatanda, kemudian teruskan dengan soalan nisbah dan transformasi. Tulis setiap langkah sebelum membuka jawapan.
Catat setiap jawapan yang salah dalam log kesilapan dan baris gilir ujian semula, dan ulang kaji pelajaran yang sepadan sebelum mencuba soalan baharu beberapa hari kemudian.
Jika tanda vektor atau penerangan transformasi masih sering salah walaupun sudah berlatih, seorang guru boleh menyemak kerja anda dalam tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu.