Mengubah perkara rumus ialah menyelesaikan persamaan dalam huruf. Peraturan yang menjadikannya mudah: anggap huruf yang dimahukan sebagai yang tidak diketahui, dan buat asal setiap operasi yang dikenakan padanya dalam susunan terbalik, sambil mengekalkan keseimbangan kedua-dua belah.
Semakan berangka selama dua minit di hujung akan mengesahkan jawapan anda.
Mengapa mengubah perkara rumus terasa lebih sukar daripada menyelesaikan persamaan?
Apabila anda menyelesaikan 3x + 5 = 20, setiap langkah menghasilkan nombor dan kemajuan kelihatan. Dalam rumus, kerja kekal dalam huruf, jadi tiada “jawapan” yang kelihatan, dan mudah untuk keliru operasi mana yang terpakai pada sebutan mana.
Tiga tabiat menyebabkan kebanyakan masalah:
- Mengubah hanya sebahagian satu belah. Membahagi satu sebutan dan bukan keseluruhan belah.
- Menghilangkan kurungan. Menulis a − b ÷ c sedangkan keseluruhan a − b yang dibahagi dengan c.
- Memindahkan sebutan dalam susunan yang salah. Membahagi sebelum membuang sebutan yang ditambah.
Kaedahnya, langkah demi langkah
- Bulatkan huruf yang anda mahu jadikan perkara rumus.
- Tanya apa yang telah dikenakan padanya, dari luar ke dalam (contohnya: dikuasaduakan, kemudian ditambah, kemudian dibahagi).
- Buat asal operasi terakhir dahulu, pada keseluruhan kedua-dua belah.
- Ulang sehingga huruf itu berdiri sendiri.
- Semak dengan nombor dalam rumus asal dan dalam jawapan anda.
Jika huruf yang sama muncul di dua tempat, ikut langkah dalam pelajaran rumus dengan pemboleh ubah di kedua-dua belah. Anda juga boleh melatih susun atur kerja dalam pelatih kerja tanpa kalkulator yang memastikan langkah kelihatan.
Contoh berlangkah
Rumus v² = u² + 2as menghubungkan laju akhir v, laju awal u, pecutan a dan jarak s. Jadikan a sebagai perkara rumus.
Langkah 1: huruf a berada dalam sebutan 2as, yang ditambah kepada u².
Langkah 2, buat asal penambahan: tolak u² daripada kedua-dua belah.
v² − u² = 2as
Langkah 3, buat asal pendaraban: a didarab dengan 2s, jadi bahagi keseluruhan kedua-dua belah dengan 2s.
a = (v² − u²) / (2s)
Langkah 4, semakan berangka. Pilih u = 3, a = 4, s = 5 dalam rumus asal: v² = 9 + 2 × 4 × 5 = 9 + 40 = 49, maka v = 7.
Kini masukkan v = 7, u = 3, s = 5 ke dalam rumus baharu: a = (49 − 9) / (2 × 5) = 40 / 10 = 4.
Nilai 4 diperoleh semula, jadi pengubahan itu betul.
Contoh kedua yang lebih sukar: perkara rumus di kedua-dua belah
Jadikan x perkara rumus bagi ax + b = cx + d.
Kumpulkan sebutan x di kiri: ax − cx = d − b.
Faktorkan: x(a − c) = d − b.
Bahagi: x = (d − b) / (a − c).
Semak dengan a = 5, b = 1, c = 2, d = 10: 5x + 1 = 2x + 10 memberikan 3x = 9, maka x = 3. Rumus memberikan (10 − 1) / (5 − 2) = 3. Betul.
Kesilapan yang perlu diawasi
Jawapan yang silap: a = v² − u² / 2s
Apa yang tidak kena: pelajar hanya membahagi u² dengan 2s. Pembahagian terpakai pada keseluruhan belah, jadi v² − u² memerlukan kurungan.
Bagaimana semakan berangka mengesannya: dengan v = 7, u = 3, s = 5 ini memberikan 49 − 9/10 = 48.1, bukan 4.
Pembetulannya ialah menulis pengangka dalam kurungan dan melukis garis pecahan cukup panjang untuk meliputinya: a = (v² − u²) / (2s).
Semakan kendiri
1. Jadikan r perkara rumus bagi C = 2πr.
Tunjuk jawapan
Bahagi kedua-dua belah dengan 2π: r = C / (2π). Semak: jika r = 3 maka C = 6π, dan 6π / (2π) = 3.
2. Jadikan h perkara rumus bagi V = (1/3)πr²h.
Tunjuk jawapan
Darab kedua-dua belah dengan 3, kemudian bahagi dengan πr²: h = 3V / (πr²). Semak: r = 1, h = 6 memberikan V = 2π, dan 3 × 2π / π = 6.
3. Jadikan t perkara rumus bagi s = ut + 5t.
Tunjuk jawapan
Faktorkan: s = t(u + 5), maka t = s / (u + 5). Semak: u = 1, t = 2 memberikan s = 12, dan 12 / 6 = 2.
Ke mana selepas ini
Teruskan dengan mengubah perkara rumus dengan pemboleh ubah di kedua-dua belah, kemudian semak kaedah anda dalam topik persamaan dan rumus. Penjelajah asas peratusan menunjukkan idea “buat asal operasi” yang sama dengan peratusan.
Jika anda boleh menyebut langkah tetapi masih tersekat, puncanya biasanya satu tabiat tertentu. Dalam tuisyen Matematik dalam talian satu dengan satu, guru boleh mencari tabiat itu daripada kerja anda.