Luas pada peta menggunakan kuasa dua penukaran panjang. Jika 1 cm pada peta ialah 0.25 km di atas tanah, maka 1 cm² pada peta ialah 0.25 × 0.25 = 0.0625 km².
Terlupa menguasaduakan ialah punca paling biasa jawapan skala untuk luas, seperti ladang, tasik dan hutan, menjadi salah.
Bagaimana rupa kesilapan ini?
Pelajar mengukur sisi, menukarnya dengan betul, kemudian menggunakan peraturan yang salah untuk luas. Atau mereka mengira petak peta dan mendarab dengan jarak yang diwakili setiap satu. Dalam kedua-dua kes, penukaran panjang digunakan pada luas.
Jawapannya sering terlalu besar. Ia juga boleh terlalu kecil jika faktor skala kurang daripada 1 dan pelajar mendarab sekali sahaja, bukan dua kali.
Mengapa kuasa dua penting?
Panjang mempunyai satu arah. Luas mempunyai dua. Apabila skala meregangkan satu arah sebanyak 25 000, ia juga meregangkan arah satu lagi, jadi luas diregangkan sebanyak 25 000 × 25 000.
Inilah sebabnya 1 cm² pada peta 1:25 000 bukan 0.25 km² tetapi 0.0625 km². Ia juga menerangkan mengapa peta yang sama boleh menunjukkan jarak besar dan luas kecil serentak.
Contoh berlangkah
Ini soalan asli yang direka, bukan daripada peta sebenar. Sebuah ladang berukuran 4 cm kali 3 cm pada peta berskala 1:25 000. Cari luas sebenar dalam km² dan dalam hektar.
Langkah 1, tukar skala. 1 cm mewakili 25 000 cm. 25 000 cm ÷ 100 = 250 m, dan 250 m ÷ 1000 = 0.25 km. Jadi 1 cm ialah 0.25 km.
Langkah 2, tukar setiap sisi. 4 cm × 0.25 = 1 km. 3 cm × 0.25 = 0.75 km.
Langkah 3, darabkan. Luas = 1 × 0.75 = 0.75 km².
Langkah 4, tukar unit. 1 km² = 100 hektar, jadi 0.75 km² = 75 hektar.
Semak dengan laluan lain. Luas peta = 4 × 3 = 12 cm². Luas sebenar 1 cm² = 0.25² = 0.0625 km². 12 × 0.0625 = 0.75 km². Kedua-dua laluan sepadan.
Kesilapan dan pembetulannya
Jawapan yang salah: 12 cm² × 0.25 km = 3 km²
Pelajar menggunakan skala jarak pada luas, dan tidak menguasaduakannya.
Pembetulannya ialah bertanya sebelum setiap pengiraan, “Adakah saya mencari panjang atau luas?” Untuk luas, tukar setiap sisi dahulu, atau kuasaduakan faktor. Anggaran juga mendedahkan ralat: ladang itu 1 km kali 0.75 km, jadi ia tidak mungkin 3 km².
Anda boleh berlatih ini pada peta skematik asli dalam alat latihan skala, kontur dan kecerunan peta, dan menggunakan peneroka statistik dan taburan apabila soalan memberi set ukuran untuk dipuratakan.
Semak diri
1. Pada peta 1:50 000, sebuah tasik berukuran 2 cm kali 1.5 cm. Cari luas sebenar dalam km².
Lihat jawapan
1 cm = 0.5 km. Sisi: 2 × 0.5 = 1 km dan 1.5 × 0.5 = 0.75 km. Luas = 1 × 0.75 = 0.75 km². Semak: 3 cm² × 0.25 = 0.75 km².
2. Pada peta 1:10 000, 1 cm² mewakili luas sebenar berapa m²?
Lihat jawapan
1 cm = 10 000 cm = 100 m. Jadi 1 cm² = 100 m × 100 m = 10 000 m², iaitu 1 hektar.
Ke mana seterusnya
Ikuti pelajaran dalam skala, jarak dan bentuk muka bumi, kemudian cuba hab latihan asli untuk soalan campuran. Pelajari perkataan berkaitan dalam istilah Geografi, dan lihat panduan pembelajaran untuk peta topik penuh.
Jika ralat skala muncul bersama silap kecerunan, arah dan data, guru boleh menyemak kerja anda langkah demi langkah. Tuisyen Geografi dalam talian satu dengan satu bermula dengan kelas percubaan berbayar selama satu jam.