Untuk memilih kaedah, tanya tiga soalan sebelum mengira: apa yang saya tahu, apa yang saya mahu, dan peratusan atau nisbah itu diambil daripada jumlah yang mana. Tulis jawapannya. Jawapan itu menunjukkan kaedah sebelum anda mula mengira.
Mengikut contoh terasa seperti sudah faham, dan itu langkah pertama yang baik. Memilih kaedah ialah kemahiran seterusnya, dan ia dilatih dengan membuat keputusan itu sendiri.
Mengapa memilih lebih sukar daripada mengikut?
Dalam contoh penyelesaian, kaedah sudah dipilih untuk anda. Anda hanya melaksanakannya. Dalam soalan peperiksaan, pilihan tersembunyi dalam perkataan, dan dua soalan yang nampak serupa boleh memerlukan kaedah bertentangan.
Ini bukan tanda anda lemah. Latihan anda selama ini tertumpu pada mengira, sedangkan memilih kaedah perlu dilatih sendiri.
Bagaimana memilih, langkah demi langkah?
- Garis bawah apa yang diberi dan bulatkan apa yang perlu dicari.
- Namakan jenis masalah dalam beberapa patah perkataan: “perubahan peratusan”, “perkongsian nisbah”, “menyusun semula”.
- Kenal pasti jumlah rujukan: peratusan atau nisbah itu daripada apa?
- Jangka saiz jawapan: patutkah ia lebih besar atau lebih kecil daripada nombor yang diberi?
- Pilih kaedah, kemudian kira.
- Semak dengan jangkaan anda dan dengan menggantikan semula.
Contoh berlangkah
Bandingkan dua soalan yang hampir serupa.
Soalan A: Harga naik 20% sehingga mencapai RM60. Berapakah harga asal?
Soalan B: Harga RM60 naik 20%. Berapakah harga baharu?
Gunakan langkah-langkah pada A.
- Diberi: harga baharu RM60 selepas kenaikan 20%. Dicari: harga asal.
- 20% merujuk kepada harga asal, yang tidak diketahui.
- Jangkaan: harga asal mesti kurang daripada 60.
Harga baharu ialah 120% daripada harga asal, jadi asal × 1.2 = 60, yang memberi 60 ÷ 1.2 = RM50. Semakan: 50 × 1.2 = 60 ✓.
Gunakan langkah-langkah pada B.
- Diberi: harga asal RM60. Dicari: harga baharu.
- 20% merujuk kepada 60, yang diketahui.
- Jangkaan: lebih besar daripada 60.
Jadi 60 × 1.2 = RM72. Semakan: 20% daripada 60 ialah 12, dan 60 + 12 = 72 ✓.
Nombor sama, kaedah bertentangan. Perbezaannya dikesan dengan bertanya “peratusan ini merujuk kepada apa, dan adakah saya tahu jumlah itu?”
Apakah kesilapan lazim?
Kesilapan lazim ialah memilih kaedah daripada nombor di atas halaman, bukan daripada situasi. Apabila terlihat 60 dan 20%, anda terus mengira 60 × 1.2.
Jawapan salah untuk A: 60 × 1.2 = 72, jadi harga asal ialah RM72.
Langkah jangkaan menangkapnya: harga asal mesti kurang daripada 60, kerana harga naik.
Pembetulannya ialah membuat jangkaan sebelum pengiraan. Dua saat “lebih besar atau lebih kecil?” mengelakkan banyak kesilapan memilih kaedah.
Semak sendiri
Untuk setiap soalan, tulis jumlah rujukan, jangkaan dan jawapan anda.
1. Selepas diskaun 10%, sebuah beg berharga RM90. Berapakah harga sebelum diskaun?
Tunjukkan jawapan
Diskaun merujuk kepada harga asal, yang tidak diketahui. Harga asal lebih besar daripada 90. Harga jualan ialah 90% daripada asal, jadi 90 ÷ 0.9 = RM100. Semakan: 100 × 0.9 = 90.
2. Sebuah beg berharga RM90. Ia didiskaun 10%. Berapakah harga jualan?
Tunjukkan jawapan
Jumlah rujukan ialah 90, yang diketahui. Harga jualan kurang daripada 90. 90 × 0.9 = RM81. Semakan: 10% daripada 90 ialah 9, dan 90 − 9 = 81.
3. Selepas kenaikan 25%, sewa ialah RM150. Berapakah sewa sebelum itu?
Tunjukkan jawapan
Asal kurang daripada 150. 150 ÷ 1.25 = RM120. Semakan: 120 × 1.25 = 150.
Apa yang patut dibuat seterusnya?
Berlatih dengan campuran, bukan satu topik. Pembina latihan campuran menyediakan sesi pendek soalan yang tidak melabelkan kaedahnya, jadi anda perlu memilih. Selepas setiap sesi, tulis satu baris tentang cara anda memilih.
Baca menggunakan log kesilapan untuk mengesan corak berulang untuk menjejak ralat pemilihan kaedah, dan menguji semula kemahiran tanpa mengulang nombor yang sama untuk menyemak kemahiran itu sudah berpindah. Panduan pelajar menyenaraikan situasi lain.
Jika anda masih tersekat pada soalan yang tidak biasa selepas berlatih begini, mungkin ada langkah yang sukar anda lihat sendiri. Guru dalam tuisyen Matematik dalam talian satu dengan satu boleh memberi soalan baharu dalam jam percubaan dan meminta anda menerangkan pilihan anda dengan lantang.