Log kesilapan ialah jadual yang memberi setiap kesilapan satu punca, dan bukan pembetulan semata-mata. Selepas beberapa minggu, punca itu mula berulang, dan punca yang berulang itulah yang perlu anda ulang kaji, bukan topiknya.
Ini paling berguna jika keputusan anda tidak konsisten: anda mengikut contoh di kelas tetapi hilang markah apabila nombor berubah. Log menunjukkan sama ada markah bocor dari banyak tempat atau daripada satu dua tabiat.
Mengapa membetulkan jawapan tidak menghentikan kesilapan yang sama?
Menyalin jawapan yang betul hanya membetulkan soalan itu. Ia tidak menamakan tabiat yang menghasilkan jawapan salah, jadi tabiat itu masuk ke soalan seterusnya tanpa berubah.
Log yang berguna bertanya empat perkara tentang setiap kesilapan:
- Apa yang saya tulis?
- Di mana ia mula salah?
- Mengapa saya menulis begitu?
- Apa yang membuktikan saya sudah membetulkannya?
Cara membina log, langkah demi langkah
- Catat soalan dan baris salah anda, bukan hanya jawapan betul.
- Tandakan langkah tepat apabila jawapan mula salah. Kerap kali ia baris kedua, bukan baris terakhir.
- Tulis punca dengan perkataan anda sendiri, cukup khusus untuk diambil tindakan.
- Tulis langkah yang betul di sebelahnya.
- Tambah soalan ujian semula dengan nombor berbeza, dan letak tarikh. Biarkan ruang keputusan kosong sehingga anda mencubanya.
- Selepas enam hingga sepuluh baris, kumpulkan baris yang puncanya serupa dan kira bilangannya.
Templat log kesilapan kami memberi anda susun atur ini, siap untuk dicetak.
Contoh berlangkah: enam kesilapan algebra dalam dua minggu
| # | Soalan | Yang saya tulis | Betul | Punca |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Kembangkan −3(2x − 5) | −6x − 15 | −6x + 15 | Tanda tolak di luar kurungan tidak dikenakan pada sebutan kedua |
| 2 | Permudahkan 4 − (x + 3) | 4 − x + 3 | 1 − x | Sama: tanda tolak hanya sampai kepada sebutan pertama |
| 3 | Selesaikan 7 − 2x = 1 | x = −3 | x = 3 | Membahagi −6 dengan −2 tetapi mengekalkan tanda negatif |
| 4 | Kembangkan (x − 4)² | x² − 16 | x² − 8x + 16 | Menguasaduakan setiap sebutan, melangkau sebutan tengah |
| 5 | Permudahkan 2(x − 1) − (x − 5) | x − 7 | x + 3 | Tanda tolak di luar kurungan tidak dikenakan pada sebutan kedua |
| 6 | Luas segi empat tepat 6 kali 4.5 | 27 | 27 cm² | Tertinggal unit |
Semak baris 5: 2(x − 1) = 2x − 2, dan −(x − 5) = −x + 5, jadi hasil tambahnya x + 3. Jawapan murid, x − 7, datang daripada menulis −2 − 5.
Pengumpulan: baris 1, 2 dan 5 berkongsi satu punca, iaitu tanda tolak di luar kurungan yang berhenti selepas sebutan pertama. Baris 3 ialah kesilapan tanda jenis lain. Baris 4 dan 6 berasingan.
Inilah coraknya: tiga daripada enam kesilapan, semuanya daripada satu tabiat. Mengulang kaji “algebra” terlalu luas. Mengulang kaji apa yang dilakukan tanda tolak di hadapan kurungan kepada setiap sebutan di dalamnya cukup kecil untuk dibaiki dalam satu malam.
Soalan ujian semula untuk corak utama (nombor baru, tabiat sama):
- Kembangkan −2(3y − 7). Jawapan: −6y + 14.
- Permudahkan 10 − (2x − 3). Jawapan: 13 − 2x.
Perangkap yang perlu dielakkan
Perangkap biasa ialah log yang menjadi diari segala-galanya. Murid menulis tiga puluh baris, semuanya bertanda “cuai” sebagai punca, dan tidak pernah mengumpulkannya.
Penyelesaiannya ialah mengehadkan log kepada satu subjek selama dua minggu dan memaksa setiap baris mempunyai punca yang khusus. Jika anda tidak dapat menamakan puncanya, tulis “punca tidak diketahui” dan bawa baris itu kepada guru atau rakan. Punca yang tidak diketahui ialah maklumat yang berguna.
Semak kendiri
1. Seorang murid menulis 5 − (2x − 1) = 5 − 2x − 1. Namakan puncanya dalam satu ayat, kemudian tulis baris yang betul.
Tunjukkan jawapan
Tanda tolak di luar kurungan dikenakan pada 2x tetapi tidak pada −1. Baris yang betul ialah 5 − 2x + 1 = 6 − 2x.
2. Tiga baris log mempunyai punca “terlupa menukar minit kepada jam”, “menggunakan cm dengan m dalam satu rumus” dan “tertinggal unit”. Adakah ia satu corak? Jika ya, namakannya.
Tunjukkan jawapan
Ya. Ketiga-tiganya ialah pengendalian unit.
Corak itu boleh dinamakan “unit tidak disemak sebelum dan selepas”. Menulis unit pada permulaan setiap soalan dapat mengatasinya.
3. Selepas ujian semula, baris 1 betul, tetapi hanya apabila soalan berbentuk sama. Apa yang patut diubah dalam ujian semula seterusnya?
Tunjukkan jawapan
Ubah bentuk soalan, misalnya letakkan kurungan di tengah ungkapan yang lebih panjang. Satu ujian semula yang betul dengan bentuk sama tidak membuktikan tabiat itu sudah hilang. Menguji semula tanpa mengulang nombor yang sama menerangkan cara mengubah soalan dengan selamat.
Ke mana selepas ini
Setelah anda ada corak bernama, latih ia dengan set campuran pendek supaya kemahiran itu perlu dipilih, dan bukan hanya diulang. Pembina latihan campuran asal membantu anda menyusun set itu, dan beralih daripada mengikut contoh kepada memilih kaedah meliputi kemahiran seterusnya.
Kebanyakan pelajar boleh mengesan corak sendiri. Guru satu dengan satu berguna apabila corak sudah jelas dalam log tetapi kembali setiap kali anda bekerja seorang diri, kerana guru dapat melihat anda menulis dan bertanya mengapa anda menulis baris tertentu.
Itulah yang berlaku dalam tuisyen Matematik dalam talian satu dengan satu, dan kelas percubaan berbayar ialah cara untuk mencubanya. Lebih banyak laluan disenaraikan di bawah laluan pembelajaran untuk murid.