Jawapan tepat (exact answer) mengekalkan pecahan, surd atau π dalam hasilnya. Jawapan anggaran (approximate answer) ialah perpuluhan yang dibundarkan. Kemahirannya ialah memutuskan yang mana dikehendaki soalan, dan tidak membundarkan sehingga langkah terakhir.
Pelajaran ini tergolong dalam deria nombor dan aritmetik tepat dan menjadi asas kepada luas, isi padu, trigonometri dan bentuk piawai kelak.
Bilakah jawapan tepat dan bilakah jawapan anggaran?
Jawapan itu tepat apabila ditulis dalam bentuk yang tidak kehilangan maklumat: 13/6, 36π atau √18. Ia menjadi anggaran sebaik sahaja anda membundarkannya, contohnya 2.17 atau 113.1.
Bentuk tepat diperlukan apabila soalan menyebut “exact”, “dalam sebutan π” atau “tinggalkan jawapan sebagai pecahan”. Jika tidak, arahan pada kertas menentukan ketepatan, jadi bacanya sebelum anda bermula.
Cara memutuskan dan menyemak, langkah demi langkah
- Baca perkataan soalan. Cari “exact”, “dalam sebutan π”, atau ketepatan yang diperlukan seperti “kepada 1 tempat perpuluhan”.
- Anggar dahulu. Bundarkan setiap nombor kepada satu angka bererti dan kira anggaran itu dalam kepala.
- Kira dengan nilai penuh. Kekalkan setiap digit, atau kekalkan pecahan atau simbol π, sehingga langkah terakhir.
- Bundarkan sekali sahaja, di akhir, kepada ketepatan yang diminta.
- Bandingkan dengan anggaran anda. Kedua-duanya patut berada dalam lingkungan yang sama.
Contoh berlangkah
Sebuah permukaan meja bulat pada model mempunyai jejari 6 cm. Cari luasnya, mula-mula sebagai jawapan tepat dan kemudian kepada 1 tempat perpuluhan.
Langkah 1, rumus: luas = π × j² = π × 6² = π × 36.
Langkah 2, jawapan tepat: 36π cm².
Langkah 3, anggaran: dengan π ≈ 3, 36 × 3 = 108, jadi luasnya sepatutnya lebih sedikit daripada 108.
Langkah 4, jawapan anggaran: 36 × π = 113.0973… pada kalkulator, iaitu 113.1 cm² kepada 1 tempat perpuluhan.
Semakan: 113.1 lebih sedikit daripada 108, yang sepadan dengan anggaran. Menggunakan 3.14 dan bukan butang π memberi 36 × 3.14 = 113.04, hampir tetapi tidak serupa, sebab itu π pada kalkulator lebih diutamakan.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah membundarkan nilai pada awal kerja dan membundarkan sekali lagi di akhir.
Jawapan yang salah: 2/3 daripada 30 ialah 0.67 × 30 = 20.1
Pelajar menggantikan 2/3 dengan 0.67 pada permulaan, jadi ralat kecil itu terbawa hingga ke akhir.
Secara tepat, 2/3 × 30 = 20. Membundarkan 2/3 kepada dua tempat perpuluhan menjadikan jawapan salah pada angka bererti ketiga. Pembetulannya ialah mengekalkan 2/3 sebagai pecahan, atau mengekalkan setiap digit pada kalkulator, dan membundarkan hanya jawapan akhir.
Semak diri anda
Cuba soalan ini, kemudian buka setiap jawapan.
1. Anggar 7.9 × 3.02, kemudian cari hasil darab tepat.
Lihat jawapan
Anggaran: 8 × 3 = 24. Tepat: 7.9 × 3 = 23.7 dan 7.9 × 0.02 = 0.158, jadi 23.7 + 0.158 = 23.858. Ia hampir dengan anggaran 24.
2. Sebuah bulatan berjejari 5 cm. Berikan luasnya secara tepat, kemudian kepada 3 angka bererti.
Lihat jawapan
Luas = π × 5² = 25π cm². Pada kalkulator, 25π = 78.5398…, iaitu 78.5 cm² kepada 3 angka bererti.
3. Adakah 0.33 sama dengan 1/3? Berikan sebab.
Lihat jawapan
Tidak. 1/3 = 100/300 dan 0.33 = 99/300, jadi perbezaannya 1/300. Menulis 0.33 untuk 1/3 ialah anggaran, maka gunakan ≈.
Langkah seterusnya
Seterusnya, menyemak tertib operasi dalam pengiraan berbilang langkah, yang memerlukan nilai tepat dikekalkan merentasi beberapa langkah. Kemudian cuba set latihan deria nombor. Latihan pengiraan tanpa kalkulator menunjukkan mengapa langkah tepat berbeza daripada langkah yang dibundarkan.
Jika anda tahu kaedahnya tetapi kerap kehilangan markah pada bentuk akhir jawapan, guru dalam tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu boleh menyemak kertas lepas bersama anda. Guru itu akan menandakan di mana keputusan dibuat.