Kecerunan (gradient) bagi garis lurus ialah perubahan y dibahagi perubahan x. Dalam sains ia tidak pernah sekadar nombor: ia ialah kadar dengan makna yang bergantung pada paksi.
Anda menemuinya sebagai laju pada graf jarak-masa, pecutan pada graf halaju-masa dan kadar tindak balas pada graf isi padu-masa. Ia membina daripada kadar dan jumlah dan tergolong dalam kefasihan berangka tiga sains. Semua data ialah rekaan.
Bagaimana mencari dan menerangkan kecerunan?
- Pilih dua titik pada garis yang jauh antara satu sama lain dan mudah dibaca.
- Kira perubahan y ÷ perubahan x, dengan mengekalkan unit daripada paksi.
- Tulis satu ayat: “Kecerunannya [nilai dan unit], yang bermaksud [apa yang berubah] bagi setiap [unit x].”
Jika garisnya melengkung, satu kecerunan tunggal tidak wujud. Anda membandingkan kecuramannya di tempat berbeza, seperti dalam contoh di bawah.
Contoh berlangkah (data rekaan)
Seorang pelajar merekod isi padu gas melawan masa bagi satu tindak balas. Graf melalui (0 s, 0 cm³), (60 s, 30 cm³) dan (120 s, 42 cm³). Cari kadar dalam setiap minit dan terangkan perubahannya.
Minit pertama: perubahan isi padu = 30 − 0 = 30 cm³. Perubahan masa = 60 s. Kecerunan = 30 ÷ 60 = 0.5 cm³/s.
Minit kedua: perubahan isi padu = 42 − 30 = 12 cm³. Perubahan masa = 60 s. Kecerunan = 12 ÷ 60 = 0.2 cm³/s.
Makna: gas dihasilkan dengan lebih perlahan pada minit kedua. Garisnya kurang curam kerana bahan tindak balas semakin habis, jadi lebih sedikit zarah tersedia untuk bertindak balas.
Kesilapan yang perlu diawasi
Jawapan yang salah: kecerunan = 42 ÷ 120 = 0.35 cm³/s bagi minit kedua.
Pelajar menggunakan titik akhir seolah-olah ia ialah perubahan, yang hanya sah apabila garis bermula di asalan dan lurus.
Pembetulannya ialah menolak dua bacaan dalam sela yang anda ambil kira. Bagi lengkung, nyatakan sela yang anda gunakan. Satu lagi kesilapan ialah meninggalkan unit, yang mengubah kadar menjadi nombor tanpa penjelasan.
Semak diri anda
Cuba tanpa kalkulator, kemudian buka setiap jawapan.
1. Graf suhu-masa ialah garis lurus dari (0 min, 20 °C) ke (5 min, 70 °C). Cari kecerunan bersama unitnya.
Lihat jawapan
Perubahan suhu = 50 °C. Perubahan masa = 5 min. Kecerunan = 10 °C/min.
2. Pada graf jarak-masa, satu garis mendatar dari (4 s, 12 m) ke (10 s, 12 m). Apakah kecerunannya, dan apa maksudnya?
Lihat jawapan
Perubahan jarak = 0 m, jadi kecerunannya 0 m/s. Objek itu pegun.
3. Pada graf halaju-masa, satu garis lurus melalui (1 s, 3 m/s) dan (5 s, 15 m/s). Cari pecutan.
Lihat jawapan
Perubahan halaju = 12 m/s. Perubahan masa = 4 s. Kecerunan = 12 ÷ 4 = 3 m/s².
Langkah seterusnya
Kecerunan memberi anda nilai, dan setiap nilai yang diukur ada had. Teruskan dengan membawa had pengukuran ke dalam jawapan. Pengkritik penyiasatan saintifik membantu anda menguji sama ada penerangan anda menggunakan bukti daripada graf.
Jika pengiraan anda betul tetapi ayat penerangan kabur, guru dalam tuisyen Sains Bersepadu (Co-ordinated Sciences) dalam talian secara satu dengan satu boleh menyemak cara anda menjelaskan maksud kecerunan.