Untuk mencari kadar daripada graf garis lurus, bahagikan perubahan pada paksi menegak dengan perubahan pada paksi mengufuk. Jawapannya ialah kecerunan (gradient), dan unitnya ialah unit menegak per unit mengufuk.
Kemahiran ini muncul dalam soalan fizik, kimia dan biologi, jadi ia berada di tengah penaakulan fizik dalam tugasan campuran. Data di bawah dicipta untuk tujuan pengajaran.
Apakah kadar, dan di mana ia tersembunyi dalam graf?
Kadar menyatakan berapa banyak sesuatu berubah bagi satu unit kuantiti lain. Laju ialah meter per saat, kadar penyejukan ialah darjah Celsius per minit, dan kadar tindak balas serta kadar pertumbuhan mengikut corak yang sama.
Setiap kali, kadar ialah kecuraman garis. Garis lebih curam bermakna perubahan lebih cepat. Garis mendatar bermakna tiada perubahan.
Bagaimana mengira langkah demi langkah?
- Namakan kedua-dua paksi dan unitnya. Unit jawapan datang daripada sini.
- Pilih dua titik tepat pada garis, berjauhan, dan lebih baik di persilangan grid.
- Baca kedua-dua koordinat dengan teliti dan semak skala setiap petak.
- Tolak untuk mendapat perubahan y dan perubahan x.
- Bahagi perubahan y dengan perubahan x, kemudian tulis unit.
Contoh berlangkah
Sebuah troli bergerak di landasan lurus. Garis pada graf jarak-masanya melalui tepat (2 s, 3 m) dan (10 s, 19 m). Cari lajunya.
Langkah 1, paksi: jarak dalam meter pada paksi menegak, masa dalam saat pada paksi mengufuk. Maka unitnya m/s.
Langkah 2, titik: (2, 3) dan (10, 19).
Langkah 3, perubahan: perubahan jarak = 19 − 3 = 16 m. Perubahan masa = 10 − 2 = 8 s.
Langkah 4, bahagi: laju = 16 ÷ 8 = 2.0 m/s.
Semak ke hadapan: dalam 8 s pada 2.0 m/s, troli bergerak 2.0 × 8 = 16 m, sepadan dengan perubahan jarak.
Apakah kesilapan yang perlu dielakkan?
Kesilapan lazim ialah membahagi nilai y satu titik dengan nilai x titik itu, tanpa mengambil kira tempat garis bermula.
Jalan kerja yang salah: laju = 19 ÷ 10 = 1.9 m/s
Ini menganggap garis bermula dari asalan. Padahal troli sudah berada 3 m di landasan pada 2 s.
Pembetulannya ialah menggunakan perubahan antara dua titik, bukan satu bacaan. Hanya garis yang melalui (0, 0) membenarkan pembahagian satu titik, dan tabiat yang lebih selamat ialah menolak setiap kali.
Semak sendiri
Selesaikan tanpa kalkulator, kemudian buka setiap jawapan.
1. Satu garis lurus melalui (0 s, 0 m) dan (6 s, 15 m). Cari lajunya.
Tunjuk jawapan
Perubahan jarak = 15 m, perubahan masa = 6 s. Laju = 15 ÷ 6 = 2.5 m/s.
2. Suhu cecair yang menyejuk turun secara garis lurus daripada 80 °C pada 2 min kepada 50 °C pada 8 min. Cari kadar penyejukan.
Tunjuk jawapan
Perubahan suhu = 80 − 50 = 30 °C. Perubahan masa = 8 − 2 = 6 min. Kadar = 30 ÷ 6 = 5 °C/min.
3. Pada graf laju-masa, satu garis lurus melalui (2 s, 4 m/s) dan (5 s, 16 m/s). Apakah yang diwakili kecerunan, dan berapakah nilainya?
Tunjuk jawapan
Kecerunan graf laju-masa ialah pecutan (acceleration). Perubahan laju = 16 − 4 = 12 m/s. Perubahan masa = 5 − 2 = 3 s. Pecutan = 12 ÷ 3 = 4 m/s².
Ke mana selepas ini?
Kadar berkait rapat dengan tenaga, jadi teruskan dengan menghubungkan pemerhatian litar dengan pemindahan tenaga. Pengkritik penyiasatan saintifik membantu anda menilai sama ada graf dalam sesuatu penyiasatan menyokong kadar yang anda kira.
Sesetengah pelajar boleh mengira kecerunan dalam lembaran kerja tetapi tersilap dalam soalan campuran yang panjang. Di situlah guru kami bekerja bersama anda dalam tuisyen Sains Gabungan dalam talian satu dengan satu.